已知函数（常数a∈R+）（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（Ⅱ）试研究函数f（x）在定...

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已知函数

（常数a∈R⁺）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．

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已知函数（常数a∈R⁺）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）试研究函数f（x）在定义域内的单调性，并利用单调性的定义给出证明．
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已知函数（，常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，研究函数在内的单调性.

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已知定义域为R，满足：①；
②对任意实数，有.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性与周期性，并求的值；
（Ⅲ）是否存在常数，使得不等式对一切实数成立.如果存在，求出常数的值；如果不存在，请说明理由.

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已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。
（I）判断的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x, y, f (x)都满足．
（1）求f (1)、f (-1)的值；
（2）判断f (x)的奇偶性，并说明理由；
（3）证明:（为不为零的常数）

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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足．
（I）判断f（x）的单调性和奇偶性；
（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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（本题满分16分）定义在的函数
（1）对任意的都有；
（2）当时，，回答下列问题：
①判断在的奇偶性，并说明理由；
②判断在的单调性，并说明理由；
③若，求的值.

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已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，
（1）如果函数的值域是[6，+∞），求实数m的值；
（2）研究函数（常数a＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）若把函数（常数a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．
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