已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若时，...

已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，.

（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；

（Ⅱ）若时，，且，证明为上的增函数，并解不等式.

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已知函数的定义域为R，值域为，且对任意，都有，.

（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；

（Ⅱ）若时，，且，证明为R上的增函数，并解不等式.

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意， ，都有， .

（Ⅰ）求的值，并证明为奇函数；

（Ⅱ）若时， ，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .

（1）求的值，并证明为奇函数；

（2）若时， ，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .

（1）求的值，并证明为奇函数；

（2）若时， ，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.

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已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为．

⑴当时，求函数的值域；

⑵证明：函数在其定义域上是增函数；

⑶在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围．

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已知函数的定义域，值域为.

（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）

①，②.

（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；

（3）若，且对任意的，有，证明：.

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已知函数的定义域为，且对任意，都有．且当时，恒成立，．

（1）证明：函数是上的减函数；

（2）证明:函数是奇函数；

（3）试求函数在上的值域．

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求函数的值域；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

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