已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.（1）当时，求函数的值域；（2）证明：函数在其定...

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已知是方程的两个不等实根，

函数的定义域为.

（1）当时，求函数的值域；

（2）证明：函数在其定义域上是增函数；

（3）在（1）的条件下，设函数，

若对任意的，总存在，使得成立，

求实数的取值范围.

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少年，再来一题如何？

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试题解析

相关试题

已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.
（1）当时，求函数的最值；
（2）试判断函数在区间的单调性；
（3）设，试证明： .

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（本小题满分15分）
设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若为正实数，证明不等式：．

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已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有成立，
求实数a 的取值范围．
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已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有成立，
求实数a 的取值范围．
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已知α，β是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有成立，
求实数a 的取值范围．
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已知函数
（1）求的单调区间和极值；
（2）当m为何值时，不等式恒成立？
（3）证明：当时，方程内有唯一实根．
（e为自然对数的底；参考公式：．）

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已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，方程有两个相异实根，且，证明：.

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已知函数,R.
（Ⅰ）当时,求的单调区间和极值；
（Ⅱ)若关于的方程恰有两个不等实根,求实数的取值范围；

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已知二次函数和函数,
（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;
（2）若方程有两个不等的实根,则
①试判断函数在区间上是否具有单调性,并说明理由;
②若方程的两实根为求使成立的的取值范围．

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已知函数
（I）讨论在其定义域上的单调性；
（II）当时，若关于x的方程恰有两个不等实根，求实数k的取值范围。

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