已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）当m为何值时，不等式 恒成立？（3）证明：当时，方...

已知函数

（1）求的单调区间和极值；

（2）当m为何值时，不等式 恒成立？

（3）证明：当时，方程内有唯一实根．

（e为自然对数的底；参考公式：．）

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已知函数（e为自然对数的底数，e，）．

（1）当时，求的单调区间和极值；

（2）①若对于任意，都有成立，求k的取值范围；②若，且，证明：．

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已知函数，（其中，是自然对数的底数）。

（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；

（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；

（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围。

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设函数是自然对数的底数）

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两相异实根，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，证明：

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已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大.

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已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是自然对数的底）

（1）求的单调区间；

（2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：。

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