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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 9 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（　　 ）

    A. 第二象限　　 B. 第一象限　　 C. 第四象限　　 D. 第三象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为、标准差分别为、，则　

    A. ，　　 B. ，

    C. ，　　 D. ，

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数，则的大致图象为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量，若，则

    A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的部分图象如图所示，则（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 抛物线的焦点为，点，若线段的中点在抛物线上，则

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 的内角，，的对边分别为，，，且，则为（　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知可导函数的定义域为，其导函数满足,则不等式的解集为

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知实数，满足约束条件，则的最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:

    平均气温(℃)

    销售额(万元)

    由以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中，如果相异两点，都在函数的图象上，那么称，为函数的一对关于原点成中心对称的点（，与，为同一对）函数的图象上有____________对关于原点成中心对称的点．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 已知数列的前项和满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐

    个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

    （1）计算值；

    （2）以此样本的频率作为概率，求

    ①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于的概率；

    ②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；

    （2）求锐二面角A－A1D－B的余弦值；

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，且函数与在处的切线平行．

    （1）求函数在处的切线方程；

    （2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程是　 (m>0,t为参数)，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）若直线与轴交于点，与曲线交于点，且，求实数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （选修4-5：不等式选讲）

    设函数．

    （1）解不等式；

    （2）若，使得，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析