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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 双曲线方程为,则渐近线方程为      (    )

    A.     B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为    (      )

    A.        B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以下有四个命题:①小于的角是锐角;②第一象限的角一定不是负角;③锐角是第一象限的角;④第二象限的角必大于第一象限的角.其中正确命题的个数是 (       )

    A. 0             B. 1             C.2             D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式同时成立的条件是                             (       )

    A.      B.    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的大小关系是

    A. B.  C. D.随x的值的变化而变化

    难度: 中等查看答案及解析

  6.  的值是                (       )

    A.        B. 1             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 不等式的解集是

    A.          B.

    C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知 ,猜想的表达式为(     )

    A.;   B.;    C.;   D..

    难度: 中等查看答案及解析

  9.  ,则          (       )

    A.        B.        C.  7   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列各式中,最小值等于的是

        B     C     D 

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 不等式的解集是                                (       )A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12.                          (    )

    A.          B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则数列也是等比数列。类比上述性质,若数列是等差数列,对于则=________时,数列也是等差数列。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的值是____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如右上图,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,

    1大拇指,2食指,3中指,4无名指,5小指,6无

    名指,,一直数到2010对应的指头是________

    ________(填指头的名称).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若存在过点的直线与曲线都相切,则的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知

    (1)求

    (2)求的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告牌的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告牌面积最小?并求出最小面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意的实数,不等式 恒成立,记实数的最大值是.

    (1)求的值;

    (2)解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解关于x的不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线与C相交于A,B两点

    (1) 若成等差数列,直线斜率为1且过,求a值

    (2) 若直线,且,求a值

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若的极值点,求实数的值

    (2)若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值

    (3)若当,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析