若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则数列也是等比数列。类比上述性质,若数列是等差数列,对于则=________时,数列也是等差数列。
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若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列。类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则= 时,数列也是等比数列。
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若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则数列也是等比数列。类比上述性质,若数列是等差数列,对于则=________时,数列也是等差数列。
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对于等差数列有如下性质:若数列是等差数列, ,则数列也为等差数列.类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,当__________时,数列也是等比数列.
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对于等差数列有如下性质:若数列是等差数列, ,则数列也为等差数列.类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,当__________时,数列也是等比数列.
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对于等差数列有如下性质:若数列是等差数列,,则数列也为等差数列.类比上述性质,相应地:若数列是等比数列,且,当__________时,数列也是等比数列.
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对于任意的,若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质”.①;②存在实数使得.
(1)数列中,,判断是否具有“性质”.
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列具有“性质”,并指出的取值范围.
(3)若数列的通项公式,对于任意的,数列具有“性质”,且对满足条件的的最小值,求整数的值.
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下面给出了四个类比推理:
①为实数,若则;类比推出: 为复数,若则.
② 若数列是等差数列, ,则数列也是等差数列;类比推出:若数列是各项都为正数的等比数列, ,则数列也是等比数列.
③ 若则; 类比推出:若为三个向量,则.
④ 若圆的半径为,则圆的面积为;类比推出:若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中,结论正确的是( )
A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④
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