辽宁省2017-2018学年高二下学期期末考试文数试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量, , 且∥, 则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则(　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知, 则 (　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知, , 则是的(　　 )
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向右移动个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
直线被圆所截得的弦的长度为, 则实数的值是(　　　 )
A. -1　　 B. 0　　 C. 1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入, , 则输出的的值为(　　　　 )
A. 0　　 B. 11　　 C. 22　　 D. 88

难度: 中等查看答案及解析
设抛物线的焦点为,准线为，为抛物线上一点，且为垂足，如果直线的斜率为，则等于（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

难度: 困难查看答案及解析
若变量满足, 则关于的函数图象大致是(　　　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知的内角对的边分别为,,, 且,则的最小值等于(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的偶函数满足, 函数的图像是的图像的一部分. 若关于的方程有个不同的实数根, 则实数的取值范围为(　　　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

复数满足, 则_______.

难度: 中等查看答案及解析
若曲线在点处的切线平行于轴，则　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
若满足不等式, 则的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数, 若对任意的, 不等式
恒成立, 则的取值范围是____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知二次函数, 若, 且函数的值域为.
(1) 求函数的解析式；
(2) 若函数, 当时, 记的值域分别为,, 求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.

对服务好评

对服务不满意

合计

对商品好评

80

40

120

对商品不满意

70

10

80

合计

150

50

200

(1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.

（,其中）

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列满足, 数列满足, 设正项等比数列满足.
(1) 求数列和的通项公式;
(2) 求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1) 若函数在处取得极值, 且，求；
(2) 若, 且函数在上单调递增, 求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆方程()的离心率为,　短轴长为2.
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 直线()与轴的交点为(点不在椭圆外), 且与椭圆交于两个不同的点. 若线段的中垂线恰好经过椭圆的下端点, 且与线段交于点, 求面积的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
已知在直角坐标系中, 直线的参数方程为是为参数）, 以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线的极坐标方程为.
(1) 判断直线与曲线的位置关系；
(2) 在曲线上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.

难度: 中等查看答案及解析
设不等式的解集为, .
(1)求集合；
(2) 比较与的大小, 并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	80	40	120
对商品不满意	70	10	80
合计	150	50	200