设不等式的解集为, .(1)求集合；(2) 比较与的大小, 并说明理由．

设不等式的解集为, .

(1)求集合；

(2) 比较与的大小, 并说明理由．

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选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集为， 、 ．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．

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设不等式的解集为，．

（1）证明： ；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

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（本题满分12分）

设函数的定义域为集合，集合．

请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。

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设不等式的解集为M.

(1)求集合M；(2)若试比较与的大小.

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设不等式的解集为.（I）求集合；（II）若，∈，试比较与的大小.

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设不等式的解集为M．

（I）求集合M；

（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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已知，（其中）

⑴求及；

⑵试比较与的大小，并说明理由．

【解析】第一问中取，则；                         …………1分

对等式两边求导，得

取，则得到结论

第二问中，要比较与的大小，即比较：与的大小，归纳猜想可得结论当时，；

当时，；

当时，；

猜想：当时，运用数学归纳法证明即可。

【解析】
⑴取，则；                         …………1分

对等式两边求导，得，

取，则。       …………4分

⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，

当时，；

当时，；

当时，；                              …………6分

猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，时结论成立，

假设当时结论成立，即，

当时,

而

∴

即时结论也成立，

∴当时，成立。                          …………11分

综上得，当时，；

当时，；

当时，

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（本题满分14分）已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为．

（1）求的值；

（2）是否存在正整数，使不等式对于恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；

（3）对于，比较与的大小．

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