已知
，（其中
）
⑴求
及
；
⑵试比较
与
的大小，并说明理由．
【解析】第一问中取
，则
； …………1分
对等式两边求导，得
取
，则
得到结论
第二问中，要比较与的大小，即比较：
与
的大小，归纳猜想可得结论当
时，
；
当
时，
；
当
时，
；
猜想：当
时，运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取，则； …………1分
对等式两边求导，得
，
取，则。 …………4分
⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，
当时，；
当时，；
当时，； …………6分
猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：
由上述过程可知，
时结论成立，
假设当
时结论成立，即
，
当
时,
而
∴
即时结论也成立，
∴当时，成立。 …………11分
综上得，当时，
；
当时，
；
当
时，
高二数学解答题简单题
已知，（其中）
⑴求及；
⑵试比较与的大小，并说明理由．
【解析】第一问中取，则； …………1分
对等式两边求导，得
取，则得到结论
第二问中，要比较与的大小，即比较：与的大小，归纳猜想可得结论当时，；
当时，；
当时，；
猜想：当时，运用数学归纳法证明即可。
【解析】
⑴取，则； …………1分
对等式两边求导，得，
取，则。 …………4分
⑵要比较与的大小，即比较：与的大小，
当时，；
当时，；
当时，； …………6分
猜想：当时，，下面用数学归纳法证明：
由上述过程可知，时结论成立，
假设当时结论成立，即，
当时,
而
∴
即时结论也成立，
∴当时，成立。 …………11分
综上得，当时，；
当时，；
当时，
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数f（x）=
在[1，+∞
上为增函数.
（1）求正实数a的取值范围；
（2）比较
的大小，说明理由；
（3）求证：
（n∈N*, n≥2）
【解析】第一问中，利用
解:（1）由已知：
，依题意得：
≥0对x∈[1，+∞恒成立
∴ax－1≥0对x∈[1，+∞恒成立 ∴a－1≥0即：a≥1
（2）∵a=1 ∴由（1）知：f（x）=
在[1，+∞)上为增函数，
∴n≥2时：f（
）=
(3) ∵
∴
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知
，对等式两边求导，可得
，类比上面的方法，若有
,则
=______
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）已知以函数
的图象上的点
为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求
的值；
（2）是否存在正整数
，使不等式
对于
恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；
（3）对于
，比较
与
的大小．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分16分）已知:
（
,n为常数）．
（1）求
；
（2）我们知道二项式
的展开式
．若该等式两边对x求导得：
=
,令x=1，可得
=
．利用此方法解答以下问题：
①求
；
②求
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
幂指函数
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边同时求导得
，于是
，运用此方法可以探求得知
的一个单调递增区间为 （ ）
A． 
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
选修4-5：不等式选讲
设不等式
的解集为
， 
、
．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）比较
与
的大小，并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
请先阅读:在等式
的两边对x求导
．由求导法则得
化简后得等式
利用上述想法(或者其他方法),试由等式
,
证明
高二数学解答题简单题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数, 幂指函数在求导时, 可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得
, 两边求导得
,于是
. 运用此方法可以探求得
的单调递增区间是
A. 
B. (0,1) C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
设不等式
的解集为
, 
.
(1)求集合；
(2) 比较
与
的大小, 并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析