幂指函数
在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边同时求导得
，于是
，运用此方法可以探求得知
的一个单调递增区间为 （ ）
A． 
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题
幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为 （ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题中等难度题
幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是，运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为 （ ）
A． B． C． D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
，于是y′=
，运用此方法可以探求得知
的一个单调递增区间为（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
幂指函数y＝f(x)g(x)在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得
，两边求导数得
＝
，于是y′＝f(x)g(x)·．运用此法可以探求得知y＝
的一个单调递增区间为( )．
A．(0,2) B．(2,3) C．(e,4) D．(3, 8)
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数, 幂指函数在求导时, 可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得
, 两边求导得
,于是
. 运用此方法可以探求得
的单调递增区间是
A. 
B. (0,1) C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，
运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
高二数学填空题困难题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得
，两边对
求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 _________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设
，由函数乘积的求导法则，
，等式两边同时求区间
上的定积分，有：
，移项得：
，这种求定积分的方法叫做分部积分法，请你仿照上面的方法计算定积分：
.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求
的导数，可先在两边取对数，得
，再在两边分别对x求导数，得
即为
,即导数为
。若根据上面提供的方法计算函数
的导数，则
_
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
同时具有性质：“①最小正周期是
；②图像关于直线
对称；③在区间
上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间和极值.
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得
，再与
联立方程组解得
， 
（2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值
（1）
，切线为，即斜率，纵坐标
即
， 
，解得，
解析式
（2）
，定义域为
得到在
单增，在
单减，在
单增
极大值
，极小值
.
【题型】解答题
【结束】
20
如图：在四棱锥
中，底面
为菱形，且
， 
底面，
， 
， 
是
上点，且
平面
.
（1）求证： 
；（2）求三棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析