已知椭圆方程()的离心率为, 短轴长为2.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 直线()与轴的...

如图，已知椭圆，过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．

（）求椭圆的标准方程；

（）设直线、斜率分别为、．

①证明：；

②问直线上是否存在一点，使直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆方程()的离心率为,　 短轴长为2.

(1) 求椭圆的标准方程；

(2) 直线()与轴的交点为(点不在椭圆外), 且与椭圆交于两个不同的点. 若线段的中垂线恰好经过椭圆的下端点, 且与线段交于点, 求面积的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设直线、的斜线分别为、.      证明：

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上．

（1）求的标准方程；

（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上．

（1）求的标准方程；

（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上．

（1）求的标准方程；

（2）设直线过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆 的左、右焦点分别为，离心率为，过椭圆焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为4．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左顶点A的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴交点为P，若点，且，求直线的方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析