江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷文科数学（四）

集合 ，则是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

等比数列中，，则公比（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

命题若为第一象限角，则;　 命题 函数有两个零点，则（　　 ）

A. 为真命题　　 B. 为真命题

C. 为真命题　　 D. 为真命题

难度: 中等查看答案及解析

已知复数满足关于的方程，且的虚部为1，则（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为(　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数的一个单调递增区间是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

三棱锥中，则在底面的投影一定在三角形的（　 ）

A. 内心　　 B. 外心　　 C. 垂心　　 D. 重心

难度: 中等查看答案及解析

等差数列中，， 则是的（　　 ）

A. 充要条件　　 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知光线从点射出，经过线段(含线段端点)反射，恰好与圆相切，则（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是 (　　)

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

函数在内存在极值点，则（　　 ）

A. 　　 B.

C. 或　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，和分别是函数取得零点和最小值点横坐标，且在单调，则的最大值是 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设满足，则的最大值为__________.

难度: 中等查看答案及解析

矩形中，，，点为线段的中点，在线段（含端点）上运动，则的最小值是_________.

难度: 中等查看答案及解析

如图为某几何体的三视图，正视图与侧视图是两个全等的直角三角形，直角边长分别为与1，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体最长边长为_______.

难度: 中等查看答案及解析

设分别是双曲线左右焦点，是双曲线上一点，内切圆被双曲线渐近线所截得弦长不大于实半轴，且与轴相切，则双曲线离心率取值范围是_____.

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在菱形中，且，点分别是棱的中点，将四边形沿着转动，使得与重合，形成如图所示多面体，分别取的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求多面体的体积.

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某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.

（Ⅰ）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（Ⅱ）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目，求第4组至少有一人被抽取的概率？

难度: 中等查看答案及解析

各项均为正数的数列满足：是其前项的和，且.数列满足，.

（Ⅰ）求及通项；

（Ⅱ）求数列的通项.

难度: 中等查看答案及解析

已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．

（Ⅰ）求椭圆及抛物线的方程；

（Ⅱ）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析

在直角坐标系中，圆的方程为

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且具有相同单位长建立极坐标系，求的极坐标方程；

（Ⅱ）直线的参数方程为（其中为参数），若直线与交于两点，求中点到的距离．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数 .

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不存在实数，使得不等式，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析