广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

将一个直角三角形绕其一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为（　　）
A. 一个圆台　　 B. 两个圆锥　　 C. 一个圆柱　　 D. 一个圆锥

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过两点，那么直线的斜率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则下列不等式关系中，不能成立的是　　
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
以两点和为直径端点的圆的方程是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边长分别为，其中且，则角等于（　　）
A. 　　 B. 或　　 C. 　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为，则的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知空间中点和点，且，则实数的值是（　　）
A. 或　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 简单查看答案及解析
若变量满足约束条件，则的最大值为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一个直三棱柱的三视图如图1所示，其俯视图是一个顶角为的等腰三角形，则该直三棱柱外接球的表面积为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知，且，那么的最大值等于__________．

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的前项和为，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
圆的圆心到直线的距离为，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地，去本三尺,问折者高几何?意思是:有一根竹子原高一丈(丈尺)，现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为__________尺．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在中，内角的对边分别为，且.
（1）求角的值；
（2）求，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知为等差数列的前项和，已知.
（1）求数列的通项公式和前项和；
（2）是否存在，使成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图3，在直三棱柱中，，点是与的交点，为中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，， ().
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）如图，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．
（1）求圆的方程；
（2）当时，求直线的方程．

难度: 中等查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
某县一中计划把一块边长为米的等边的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中需要把基地分成面积相等的两部分，在上，在上.
（1）设，使用表示的函数关系式；
（2）如果是灌溉输水管道的位置，为了节约，的位置应该在哪里？求出最小值.

难度: 中等查看答案及解析