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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（ ）
    A．-x（x-2）
    B．x（|x|-2）
    C．|x|（x-2）
    D．|x|（|x|-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若全集U=R，集合A={x|1-x＜0}，B={x|x2-2x≤0}，则CU（A∩B）=（ ）
    A．{x|1＜x＜2}
    B．{x|0＜x≤2}
    C．{x|x＜1，或x≥2}
    D．{x|x≤1，或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题p：，则￢p为（ ）
    A．
    B．
    C．∀x∈R，x2+2x+2＞0
    D．∀x∈R，x2+2x+2≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式x+＞2的解集是（ ）
    A．（-1，0）∪（1，+∞）
    B．（-∞，-1）∪（0，1）
    C．（-1，0）∪（0，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[2，+∞）
    B．（2，+∞）
    C．[1，+∞）
    D．（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果kx2+2kx-（k+2）＜0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
    A．-1≤k≤0
    B．-1≤k＜0
    C．-1＜k≤0
    D．-1＜k＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数在（-∞，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
    A．（0，1）
    B．（0，）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则下列命题中正确的是（ ）
    A．函数f（x）的最大值为1
    B．方程有且仅有一个解
    C．函数f（x）是周期函数
    D．函数f（x）是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若函数y=f（x）的定义域是[-2，3]，则函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x，y满足x2+4y2=4x，则S=x2+y2的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=f（x）满足f（x）=f（4-x）（x∈R），且f（x）在x＞2时为增函数，则按从大到小的顺序排列出来是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设定义在[-2，2]的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（1），则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，t∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：
    （1）其中a＞0，b＞0）；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数f（x）满足：（1）f（0）=-6，（2）关于x的方程f（x）=0的两实根是x1=-1，x2=3．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-mx，且g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的不等式x2-（3a+1）x+2a（a+1）＜0的解集是A，函数的定义域是B，若A⊆B．求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数（x∈（0，2]）
    （Ⅰ）求证：f（x）是奇函数，g（x）在区间（0，2]上是单调递减函数；
    （Ⅱ）若f（m）＜g（x）对任意x∈（0，2]恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m、n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．
    （Ⅰ） 求证f（x）在R上是单调递增函数；
    （Ⅱ）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（|t2-t|）≤8；
    （Ⅲ）若f（-2）=-4，且不等式f（t2+at-a）≥-7对任意t∈[-2，2]恒成立．求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：
    （1）当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥x：
    （2）当x∈（0，2）时，f（x）≤；
    （3）f（x）在R上的最小值为0．
    求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

    难度: 中等查看答案及解析