已知集合,,则集合( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体中,异面直线与所成的角是( )
A. B. C. D.
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为了得到函数的图象,只需将函数图象上( )
A. 所有点的纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变
B. 所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
C. 所有点沿轴向上平移一个单位长度
D. 所有点沿轴向下平移一个单位长度
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若实数,满足,则目标函数的最大值是( )
A. B. C. D.
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在矩形中,若与交于点,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,则等于( )
A. B. C. D.
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若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若,,,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均由半圆和边长为的等边三角形构成,俯视图是圆,则该几何体的表面积是( )
A. B. C. D.
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函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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在中,,,分别是角,,的对边,若,,成等比数列,,则的值为( )
A. B. C. D.
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若,分别是函数,的零点,则下列结论成立的是( )
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别是,,,,,.
(1)求;
(2)求的面积.
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已知向量,.
(1)若,且,求的值;
(2)求函数的单调减区间.
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某租赁公司,购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析,该小型挖掘机的租赁利润(单位:万元)与租赁年数的关系为.
(1)该挖掘机租赁到哪几年时,租赁的利润超过万元?
(2)该挖掘机租赁到哪一年时,租赁的年平均利润最大?
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已知数列的前项和为,数列是等比数列.设数列前项和为,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求.
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在三棱柱中,侧面底面,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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已知函数是偶函数.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)设(,且),若对任意的,在区间上总存在两个不同的数,,使得成立,求的取值范围.
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