↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则集合(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在正方体中,异面直线所成的角是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 为了得到函数的图象,只需将函数图象上(   )

    A. 所有点的纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变

    B. 所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

    C. 所有点沿轴向上平移一个单位长度

    D. 所有点沿轴向下平移一个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若实数满足,则目标函数的最大值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在矩形中,若交于点,则下列结论正确的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,点是角终边上的一点,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则下列结论正确的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均由半圆和边长为的等边三角形构成,俯视图是圆,则该几何体的表面积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的大致图象是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,分别是角的对边,若成等比数列,,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 分别是函数的零点,则下列结论成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量满足,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样一道题:把个面包分成份,使每份的面包数成等差数列,且较多的三份面包数之和恰好是较少的两份面包数之和的倍,则最少的那份面包数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数 的部分图象如图所示,则的值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在四面体中,.当四面体体积最大时,直线与平面所成的角是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角的对边分别是.

    (1)求

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量.

    (1)若,且,求的值;

    (2)求函数的单调减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某租赁公司,购买了一辆小型挖掘机进行租赁.据市场分析,该小型挖掘机的租赁利润(单位:万元)与租赁年数的关系为.

    (1)该挖掘机租赁到哪几年时,租赁的利润超过万元?

    (2)该挖掘机租赁到哪一年时,租赁的年平均利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,数列是等比数列.设数列项和为,且.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在三棱柱中,侧面底面的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数是偶函数.

    (1)求证:是偶函数;

    (2)求证:上是增函数;

    (3)设,且),若对任意的,在区间上总存在两个不同的数,使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析