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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 2 题,中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合满足,则集合的个数为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数上有唯一零点,则的取值范围为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的值域是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知集合,则图中阴影部分表示的集合为 

    A. 1,   B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列函数中,即是奇函数,又在上单调递增的是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次投篮训练中,某队员连续投篮两次.设命题是“第一次投中”,是“第二次投中”,则命题“两次都没有投中目标”可表示为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数为奇函数,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,满足均为偶函数,且,设

    ,则

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的图象大致是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 给出下列四个五个命题:

    ①“”是“”的充要条件

    ②对于命题,使得,则,均有

    ③命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程

    没有实数根,则”;

    ④函数只有个零点;

    使是幂函数,且在上单调递减.

    其中是真命题的个数为:

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在上的函数的图象关于对称,且当时,单调递增,若,则的大小关系是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数满足,函数.若函数的图象共有个交点,记作,则的值为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是定义在上的偶函数,且满足,当时,,则方程的实根个数为____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数上单调递增,则的取值范围为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 设全集为.

    (Ⅰ)求);

    (Ⅱ)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (Ⅰ)若是偶函数,当时,,求时,的表达式;

    (Ⅱ)若函数上是减函数,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (Ⅰ)若函数在区间上各有一个零点,求的取值范围;

    (Ⅱ)若在区间上恒成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在上的不恒为零的函数,对于任意非零实数满足,且当时,有.

    (Ⅰ)判断并证明的奇偶性;

    (Ⅱ)求证:函数上为增函数,并求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (Ⅰ)求函数在区间上的最小值;

    (Ⅱ)判断函数在区间上零点的个数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4—4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为,直线与曲线交于两点.

    (Ⅰ)写出点的极坐标和曲线的普通方程;

    (Ⅱ)当时,求点到两点的距离之积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数

    (Ⅰ)若不等式无解,求实数的取值范围;

    (Ⅱ)当时,函数的最小值为,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析