已知函数.（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.

已知函数.

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）判断函数在区间上零点的个数.

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已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，判断函数在区间的零点个数.

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已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若是函数的一个极值点，试判断此时函数的零点个数，并说明理由.

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定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n．则函数的零点个数是（　　 ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　 D．3

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已知函数，(其中是自然对数的底数)，

（1）求函数的单调区间；

（2）记

①当时，试判断的导函数的零点个数；

②求证：时，

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已知函数，其中.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）当a＞0时，判断函数零点的个数.（只需写出结论）.

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已知函数,若曲线在点处的切线与直线平行.

（1）求的值．

（2）求函数的单调区间和极值．

（3）试判断函数的零点个数，并说明理由．

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已知函数.

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）设，其中，判断方程在区间 上的解的个数（其中为无理数，约等于且有）.

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设函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

（Ⅲ）当时，若对，都有（）成立，求的最大值.

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