定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n．则函...

定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，记区间的最大长度为m, 最小长度为n．则函数的零点个数是（　　 ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　 D．3

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定义：区间的长度为，已知函数的定义域为值域为则区间长度的最大值与最小值的差为　　　　　　 ．

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定义：区间[x1，x2]（x1<x2）的长度为x2－x1，已知函数y＝|的定义域为[a，b]，值域为[1,2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

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定义区间长度为，已知函数 的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的值为___________.

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已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）当时，求的表达式；

（2）求在区间上的最大值的表达式；

（3）当时，记，试求函数的零点个数．

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已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数

，其中．

（1）求函数f (x)的解析式；

（2）求的单调区间；

（3）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

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已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数

，其中．

（1）求函数f (x)的解析式；

（2）求的单调区间；

（3）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

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已知定义域为的函数满足：①对任意的实数，都有;②当时，．记函数，则函数在区间内的零点个数是___　　 _．

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已知函数（，），．

（1）求函数的单调区间，并确定其零点个数；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（3）证明不等式 （）．

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