2016-2017年黑龙江宝清高级中学高二文上月考二数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 5 题，困难题 5 题。总体难度: 简单

选择题共 11 题

“”是“”的（　　）
A.充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要不充分条件
C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.即不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（　　）
A.　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知的导函数图象如图所示，那的图象最有可能是图中的（　　）
A.　　　　 B.
C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知两圆的方程是和，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A.相交　　　　　　　　　　 B.相离　　　　　　　　　　　　　
C.内切　　　　　　　　　　　 D.外切

难度: 中等查看答案及解析
函数的单调减区间是（　　）
A. 　　　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
函数，则（　　）
A.　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.
C.　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.的大小关系不能确定

难度: 困难查看答案及解析
若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线：，直线与抛物线交于两点，则的长为（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　　 B. 　　　　　　　　　　　　　　
C. 　　　　　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
定义在上的可导函数，且图像连续，当时，，则函数的零点的个数为（　　）
A. 　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　
C.　　　　　　　　　　　　　 D.或

难度: 简单查看答案及解析
已知函数满足，且的导函数，则的解集为（　　）
A. 　　　　　　 B. 　　　　
C.　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题，，命题，，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（　　）
A.或　　　　 B.或　　　　　　　　　　
C. 　　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若函数，则的值为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
设与是函数的两个极值点，则常数　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
设直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，，则　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析
已知函数的定义域，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；

①函数的值域为；
②函数在上是减函数；
③如果当时，最大值是，那么的最大值为；
④当时，函数最多有4个零点.
其中正确命题的序号是　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数
（1）写出函数的递减区间；
（2）求函数的极值.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：.
（1）将直线的参数方程化为方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，由线在点处的切线为，若时，有极值.
（1）求的值；
（2）求在上最大值和最小值.

难度: 困难查看答案及解析
已知知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）若直线的斜率为，求直线与曲线交点的极坐标；
（2）若直线与曲线的相交弦长为，求线的参数方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与椭圆相交于两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；
（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值.

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，设，若存在，，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，）

难度: 困难查看答案及解析