已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,设,若存在,,使,求实数的取值范围.(为自然对数的底数,)
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,当时,若在区间上存在,使得成立,求实数的取值范围.(为自然对数的底数).
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已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,设,若存在,,使,求实数的取值范围.(为自然对数的底数,)
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已知函数,(为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论在上的零点个数;
(2)当时,若存在,使,求实数的取值范围.(为自然对数的底数,其值为2.71828……)
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已知函数为实数且.
(1)设函数.当时,在其定义域内为单调增函数,求的取值范围;
(2)设函数.当时,在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数,使得成立,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数,,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若在[1,e]上至少存在一个x0,使得f(x0) > g(x0)成立,求实数m的取值范围.
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设函数(为常数, 为自然对数的底数).
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在内存在三个极值点,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)已知,若对任意,有,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,对任意的,关于的方程在有两个不同的实数根,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数 的单调区间;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅲ)求证: (, 是自然对数的底数).
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