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本卷共 20 题，其中：
单选题 9 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式是最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　）

    A. （x﹣y）2=x2﹣y2　　 B. 2﹣3=　　 C. x6÷x2=x3　　 D. （﹣3x2）3=﹣9x6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个正多边形的内角和为，那么从一点引对角线的条数是　　

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

    A. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1　　 B. x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4

    C. （x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12　　 D. x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（　　 ）

    A. 5　　 B. 10　　 C. 15　　 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，AB⊥BC且AB=BC，CD⊥DE且CD=DE，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（　　）

    A. 64　　 B. 50　　 C. 48　　 D. 32

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S四边形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（　　）个．

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是完全平方式，则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当x=_____时，分式的值为0．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn，若n≥3，则Cn-Cn-1=_____．

    　 　 　　

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 完成下列两道计算题：

    （1）﹣15+；

    （2）（﹣）+．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简，再求值： ÷（x+3﹣），其中x=﹣5．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

    实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

    （1）作∠DAC的平分线AM；

    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF

    探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分【解析】

    x2﹣6x﹣7

    =x2﹣6x+9﹣9﹣7

    =（x﹣3）2﹣16

    =（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）

    =（x+1）（x﹣7）

    （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；

    （2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分【解析】

    当________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．

    （1）这项工程的规定时间是多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE．

    　　

    （1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；

    （2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

    （3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系．

    难度: 困难查看答案及解析