如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①AE=BF;②S四边形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述结论始终成立的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①AE=BF;②S四边形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述结论始终成立的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是AC的中点,直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F,给出以下结论:①AE=BF;②S四边形BEDF=S△ABC;③△DEF是等腰直角三角形;④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时(点E不与点A、B重合),∠BFE=∠CDF,上述结论始终成立的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,如图①∠EDF的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.当∠EDF的边DE⊥AC于E时,,,满足;
(1)如图②,当∠EDF的边DE和AC不垂直时,请证明上述结论仍然成立;
(2)如图③,当∠EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,,,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证.当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立? 若成立,请给予证明;若不成立,,,又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC.
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出下列四个结论:
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③EF=AB;
④,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出下列四个结论:
①AE=CF;
②△EPF是等腰直角三角形;
③EF=AB;
④,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下五个结论:①△PFA≌△PEB,②EF=AP,③△PEF是等腰直角三角形,④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),S四边形AEPF=S△ABC,上述结论中始终正确有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③=; ④BE+CF=EF.⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有 (填序号).
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是边BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③四边形AEPF的面积=△ABC的面积的一半,④当EF最短时,EF=AP,上述结论始终正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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