广东省广州市2017-2018学年高二第一学期人教A版选修2-1模块测试数学试卷

命题“存在， 0”的否定是（ ）

A. 不存在,＞0　　 B. 存在,≥0

C. 对任意的,≤0　　 D. 对任意的,＞0

难度: 中等查看答案及解析

△ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是 (　　　 )

A. 　　 B. （y≠0）

C. 　　 D. （y≠0）

难度: 中等查看答案及解析

如右图:在平行六面体中，为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是 (　　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且轴，则到直线的距离为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是　　　　 (　　　 )

A. 且　　 B. 且

C. 且　　 D. 且

难度: 中等查看答案及解析

以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满

足，则的值为　 (　　　 )

A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 不确定

难度: 中等查看答案及解析

已知向量，，若，则__________．

难度: 简单查看答案及解析

如图: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于________．

难度: 中等查看答案及解析

顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为________.

难度: 中等查看答案及解析

将正方形沿对角线折成直二面角后，有如下四个结论：①；②是等边三角形；③与平面成60°的角；④与所成的角是60°.其中正确结论的序号是________.

难度: 简单查看答案及解析

已知圆C：经过抛物线E：的焦点，则抛物线E的准线与圆C相交所得弦长为______________

难度: 中等查看答案及解析

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得为直角，则的取值范围为___________.

难度: 简单查看答案及解析

已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的椭圆；命题方程有实根，又为真，为真，求实数的取值范围.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线BD与平面PAB所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为.

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已知椭圆的两焦点为、，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点在椭圆上，且，求的值

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如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

（1）证明：EM⊥BF；

（2）求平面 BEF 与平面ABC 所成的二面角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析

已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点

（1）求过点O、F，并且与直线相切的圆的方程；

（2）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

（题文）已知椭圆C的离心率，长轴的左右端点分别为，

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于P、Q两点，直线与交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

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