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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是

    A.    B.    C. (1,0)   D. (1,)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线的参数方程是 (是参数, ),它的普通方程是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 是椭圆上的一个动点,则的最大值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a= ( )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 函数的单调递减区间是( )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图所示,阴影部分的面积是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的单调减区间是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定积分的值为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知复数满足,则的虚部为( )

    A. -4   B.

    C. 4   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知 (为虚数单位),则复数 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时,,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是(   )

    A.    B.    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若复数,其中是虚数单位,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,其中为实数,的导函数,若,则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (参数),圆的参数方程为 (参数),则圆的圆心坐标为___________,圆心到直线的距离为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程

    已知曲线,直线为参数).

    (I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

    (II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xoy中,已知直线的参数方程为,直线与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数在点处有极值.

    (1)求常数的值;

    (2)求曲线轴所围成的图形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数处取得极值.

    (1)求实数的值;

    (2)若,试讨论的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,,设,且,求复数,.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,棱锥的地面是矩形, 平面,,.

    (1)求证: 平面;

    (2)求二面角的大小;

    (3)求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析