辽宁省高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式

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本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

若，且，则下列不等式一定成立的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
不等式的解集为（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则与的大小关系是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 无法确定

难度: 简单查看答案及解析
已知正数满足，则的最小值是（　　）
A. 18　　 B. 16　　 C. 8　　 D. 10

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中正确的是(　　 )
A. 当且时，　　 B. 当，
C. 当，的最小值为　　 D. 当时，无最大值

难度: 中等查看答案及解析
设直角三角形两直角边的长分别为和，斜边长为，斜边上的高为，则和的大小关系是 (　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的不等式对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(　　 )
A. m≤－3　　 B. m≥－3　　 C. －3≤m≤0　　 D. m≤－3或m≥0

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

设满足且则的最大值是______________.

难度: 中等查看答案及解析
已知变量，满足约束条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析
设且，函数有最小值,则不等式的解集为___________.

难度: 中等查看答案及解析
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知,都是正数，并且.
求证：

难度: 中等查看答案及解析
关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知正数满足,求的最小值有如下解法：
【解析】
∵且.∴ ,　
∴. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

难度: 中等查看答案及解析
制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，当时，；当时，.①求的值；②设，则当取何值时, 函数的值恒为负数?

难度: 中等查看答案及解析
某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间（以月为单位）的关系为，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入．

难度: 中等查看答案及解析