已知正数满足,求的最小值有如下解法：【解析】 ∵且.∴ , ∴. 判断以上解法是否正确？说...

已知正数满足,求的最小值有如下解法：

【解析】
∵且.∴ ,　

∴. 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知　

(1)若的最小值记为，求的解析式．

(2)是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

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已知函数满足

（1）求的值并求出相应的的解析式

（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使得

在[－1， 2]上值域为[－4，]？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

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已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

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设集合 ，如果存在的子集，，同时满足如下三个条件：

①；

②，，两两交集为空集；

③，则称集合具有性质.

（Ⅰ） 已知集合，请判断集合是否具有性质，并说明理由；

（Ⅱ）设集合，求证：具有性质的集合有无穷多个.

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（13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点.记直线的斜率。

（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（2）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

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已知函数.（为自然对数的底）

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）是否存在常数使得对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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