已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.
(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;
(Ⅱ)求集合.
高二数学解答题中等难度题
已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.
(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;
(Ⅱ)求集合.
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已知函数,,设集合{,与的值中至少有一个为正数}.
(Ⅰ)试判断实数是否在集合中,并给出理由;
(Ⅱ)求集合.
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已知正数满足,求的最小值有如下解法:
【解析】
∵且.∴ ,
∴. 判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法.
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(本小题满分13分)
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足”.
(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)若集合M中的元素具有下面的性质:“若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;
(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中的任意的,当且时,.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)对于任意,且,是否存在实数使得恒为正数?若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知集合={|在定义域内存在实数,使得成立}
(Ⅰ)函数是否属于集合?说明理由;
(Ⅱ)证明:函数;.
(Ⅲ)设函数,求实数a的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列具有性质:对任意, , 与两数至少有一个属于.
(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由.
(Ⅱ)求证: .
(Ⅲ)求证: .
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知函数,,若对于任意的实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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