已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题
已知函数.(为自然对数的底)
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)是否存在常数使得对于任意的正数恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数).
(1)求的解析式及单调递减区间;
(2)是否存在常数,使得对于定义域内的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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设函数 ,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在上的最小值(为自然对数的底数);
(3)是否存在实数,使得对任意正实数均成立?若存在,求出所有满足条件的实数的值;若不存在,请说明理由.
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设函数,为常数.
(1)用表示的最小值,求的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若成立,求出的值;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(Ⅰ)求的极值;
(Ⅱ)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数,,(为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)函数在区间上恒为正数,求的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
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已知为常数,且,函数,
(是自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,是否同时存在实数和(),使得对每一个,直线与曲线都有公共点?若存在,求出最小的实数和最大的实数;若不存在,说明理由.
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