(13分)已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率。
(1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。
(2)同学乙发现:总存在正实数、,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。
高二数学解答题中等难度题
(13分)已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率。
(1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。
(2)同学乙发现:总存在正实数、,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。
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已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率为,
则的最大值为________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知为函数图象上一点,为坐标原点,记直线
的斜率.
(Ⅰ)求的最大值;
(Ⅱ)令,试讨论函数在区间上零点的个数(为自然
对数的底数,).
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知为函数图象上一点, 为坐标原点,记直线的斜率.
(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:
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已知P(x,y)为函数y=1+lnx图象上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率k=f(x).
(1)若函数f(x)在区间上存在极值,求实数m的取值范围;
(2)当 x≥1时,不等式恒成立,求实数t的取值范围.
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已知为坐标原点,为函数图像上一点,记直线的斜率.
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知椭圆的离心率,一个焦点在直线上,若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线的斜率为,直线的斜率为.
(1)求该椭圆的方程.
(2)若,试问的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若平行于的直线交椭圆于两个不同点,直线与的斜率分别为,试问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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