已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线 的斜率．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）令，试讨论函数在...

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线　　

的斜率．

（Ⅰ）求的最大值；

（Ⅱ）令，试讨论函数在区间上零点的个数（为自然　

对数的底数，）．

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率为，

则的最大值为________

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已知P(x，y)为函数y＝1＋lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k＝f(x)．

（1）若函数f(x)在区间上存在极值，求实数m的取值范围；

（2）当 x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

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以下正确命题的个数为（　　 ）

①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；

②函数的零点在区间内；

③函数的图象的切线的斜率的最大值是；

④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

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已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知常数为自然对数的底数，函数，.

（1）写出的单调递增区间，并证明；

（2）讨论函数在区间上零点的个数.

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（13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点.记直线的斜率。

（1）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（2）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

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已知函数的图象过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值；

（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的

直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．

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