甘肃省2017-2018学年人教A版高二数学必修五第三章不等式单元测试

下列命题中正确的是(　　)

A. a＞b⇒ac2＞bc2　　 B. a＞b⇒a2＞b2

C. a＞b⇒a3＞b3　　 D. a2＞b2⇒a＞b

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设M＝2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有(　　)

A. M＞N　　 B. M≥N

C. M＜N　　 D. M≤N

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当|x|≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是(　　)

A. a≥－　　 B. a≤－1

C. －1<a<－　　 D. －1≤a≤－

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二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1<x<}，则ab的值为(　　)

A. －6　　 B. 6

C. －5　　 D. 5

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已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|＞2}，B＝{x|x2－6x＋8＜0}，则(∁UA)∩B等于(　　)

A. [－1,4)　　 B. (2,3)

C. (2,3]　　 D. (－1,4)

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函数y＝ (x＜0)的值域是(　　)

A. (－1,0)　　 B. [－3,0)

C. [－3,1]　　 D. (－∞，0)

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当x≥0时，不等式(5－a)x2－6x＋a＋5>0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，4)　　 B. (－4,4)

C. [10，＋∞)　　 D. (1,10]

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若则(　　　　　 ).

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面区域为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若a>0，b>0，则不等式－b<<a等价于(　　)

A. －<x<0或0<x<

B. －<x<

C. x<－或x>

D. x<－或x>

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对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A. [－2，＋∞)　　 B. (－∞，－2)

C. [－2,2]　　 D. [0，＋∞)

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函数y＝f(x)的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示．则不等式f(x)>f(－x)＋x的解集为(　　)

A. ∪(0,1]

B. [－1,0)∪

C. ∪

D. ∪

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设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图象上运动，则9x＋3y的最小值为________．

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已知不等式的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________.

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设实数x，y满足则u＝的取值范围是________．

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已知点A(5，5)，过点A的直线l：x＝my＋n(n>0)，若可行域的外接圆的直径为20，则实数n的值是________．

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已知a>0，b>0，且a≠b，比较与a＋b的大小．

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求z＝3x－2y的最大值和最小值，式中的x，y满足条件

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若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]成立，求a的取值范围．

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某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐8吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料．问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？

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整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图A)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图B)．问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m(x>0)，试研究以下问题：

x取什么值时，草地面积减少？

x取什么值时，草地面积增加？

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已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)证明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．

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