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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 8 题

  1. 已知集合，则集合＝（ ）

    A. 　 B. 　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若角的终边经过点，则的值为（ ）

    A. 　　 B. 　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正弦函数图象的一条对称轴是（ ）

    A. 　 B. 　 C. 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ）

    A. 　　　 B.

    C. 　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的大致图象是（ ）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　　　 　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若角与角的终边关于y轴对称，则（ ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数，若存在实数a，使得，则的取值范围为（ ）

    A. 　　　　 　 B.

    C. 　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数的定义域是____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. sin80°cos20°－cos80°sin20°的值为___________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则的最大值为_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，则＝____________。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的定义域和值域都是，则＝__________。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：

    （1）；

    （2）对任意，当时，恒有。

    那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④。

    其中，“保序同构”的集合对的序号是_______（写出所有“保序同构”的集合对的序号）。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知集合，且，求实数a的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设为第二象限角，若。求

    （Ⅰ）的值；

    （Ⅱ）的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数。

    （Ⅰ）证明：是奇函数；

    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明：在上是增函数。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

    0

    0

    5

    －5

    0

    （Ⅰ）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

    （Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象。若图象的一个对称中心为，求的最小值。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系（e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）。若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若实数满足，则称x比y远离m。

    （Ⅰ）比较与哪一个远离0；

    （Ⅱ）已知函数的定义域，任取等于和中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）。

    难度: 中等查看答案及解析