安徽省2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试卷

命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是　(　　)

A. ∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1　　 B. ∀x∉(0,+∞),lnx=x-1

C. ∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1　　 D. ∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-1

难度: 简单查看答案及解析

设，，则“”是“”的（　　 ）

A. 充要条件　　 B. 充分而不必要条件　　 C. 必要而不充分条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

已知全集U＝{x∈Z|0<x<10}，集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则(∁UA)∩B＝(　　)

A. {6，8}　　 B. {2，4}　　 C. {2，6，8}　　 D. {4，8}

难度: 简单查看答案及解析

在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若q＝2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5＝(　　)

A. －62　　 B. 62　　 C. 32　　 D. －32

难度: 简单查看答案及解析

已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6＝(　　)

A. 　　 B. 　　 C. . 　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

已知函数y＝f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝，则a2 017的值为(　　)

A. 4 033　　 B. 3 029　　 C. 2 249　　 D. 2 209

难度: 中等查看答案及解析

若函数y＝a|x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|0<y≤1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（　　　 ）

(A).　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B).（，-2 ）∪（，2 ）　

(C).（1，2）∪（，+∞）　　　　　　　　 (D).（，+∞）

难度: 简单查看答案及解析

已知函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)

A. 1　　 B. a　　 C. 2　　 D. a2

难度: 简单查看答案及解析

已知函数的图象关于直线对称，且当时，，若，，，则的大小关系是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

若关于x的方程|x4－x3|＝ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命题q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是__________．

难度: 简单查看答案及解析

=______．

难度: 简单查看答案及解析

已知正项数列{an}满足，若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________．

难度: 中等查看答案及解析

函数，当时， 恒成立，求 ．

难度: 简单查看答案及解析

设命题幂函数在上单调递减。命题 在上有解；

若为假， 为真，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)当m＝－1时，求A∪B；

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1＝1，前n项和为Sn.数列{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；

(2)求.

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1＝b1＝1，a2＝b2，2a3－b3＝1.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，，，其中为常数且，令函数．

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域．

难度: 困难查看答案及解析

已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，

（1）判断的奇偶性；

（2）判断在上的单调性，并给出证明；

（3）若且，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析