已知时,函数,对任意实数都有,且,当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知时,函数,对任意实数都有,且,当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
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已知函数的定义域为,对任意实数,都有成立,且当时,有,试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
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已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断在上的单调性并证明;
(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)对任意两个实数,求证:当时, ;
(3)对任何实数, 恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围.
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已知函数是定义在上的不恒为零的函数,对于任意非零实数满足,且当时,有.
(Ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(Ⅱ)求证:函数在上为增函数,并求不等式的解集.
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设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)如果,求的取值范围.
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(本题满分12分)若函数对任意恒有.
(1)指出的奇偶性,并给予证明;
(2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
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已知函数满足:对任意,都有成立,且时, ,
(1)求的值,并证明:当时, .
(2)判断的单调性并加以证明.
(3)若函数 在上递减,求实数的取值范围.
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已知
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)判断并证明的奇偶性与单调性;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。
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