设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)如果,求的取值范围.
高二数学解答题简单题
设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(3)如果,求的取值范围.
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已知时,函数,对任意实数都有,且,当时,
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并给出证明;
(3)若且,求的取值范围.
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函数的定义域为,且满足对任意,有.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明你的结论;
(3)如果, ,且在上是增函数,求的取值范围.
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(14分)函数的定义域为,且满足对任意,
有
(1) 求的值;
(2) 判断的奇偶性并证明你的结论;
(3) 如果,,且在上是增函数,求的取值范围.
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函数的定义域为,且满足对于任意,有.
⑴求的值;
⑵判断的奇偶性并证明;
⑶如果≤,且在上是增函数,求的取值范围.
【解析】(Ⅰ) 通过赋值法,,求出f(1)0;
(Ⅱ) 说明函数f(x)的奇偶性,通过令,得.令,得,推出对于任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x),f(x)为偶函数.
(Ⅲ) 推出函数的周期,根据函数在[-2,2]的图象以及函数的周期性,即可求满足f(2x-1)≥12的实数x的集合.
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已知函数
(1)判定并证明函数的奇偶性;
(2)试证明在定义域内恒成立;
(3)当时,恒成立,求m的取值范围.
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已知函数.
判断并证明函数的奇偶性;
判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
若对一切恒成立,求实数a的取值范围
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若函数的定义域为且满足条件:
①存在实数,使得;
②当且时,有恒成立.
(1)证明:(其中);
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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已知.
(1)判断函数的奇偶性,并予以证明;
(2)当时求使的的取值范围.
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已知定义在上的函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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