已知函数满足:对任意,都有成立,且时, ,
(1)求的值,并证明:当时, .
(2)判断的单调性并加以证明.
(3)若函数 在上递减,求实数的取值范围.
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已知函数满足:对任意,都有成立,且时, ,
(1)求的值,并证明:当时, .
(2)判断的单调性并加以证明.
(3)若函数 在上递减,求实数的取值范围.
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设定义在上的函数对于任意实数,都有成立,且,当时,.
(1)判断的单调性,并加以证明;
(2)试问:当时,是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理由;
(3)解关于的不等式,其中.
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已知函数在上满足.当时,取得极值-2.
(1)求的单调区间和极大值;
(2)证明:对任意,不等式恒成立.
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已知函数的定义域为,对任意实数,都有成立,且当时,有,试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
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已知函数.
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
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(14分)已知定义在R上的函数对任意都有
,且当时,
(1)求证为奇函数;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围。
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已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断在上的单调性并证明;
(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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(8分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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已知函数,并设函数,(其中为自然对数的底数)
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求实数、的值;
(2)若函数在上单调递减,则
①当时,试判断与的大小关系;
②对满足条件的任意、,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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