已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,对任意实数,都有成立,且当时,有,试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论
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已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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(8分)已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有.
(1)、判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)、解不等式:;
(3)、若对所有的恒成立,其中(是常数),求实数的取值范围.
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定义在上的函数,,当时,,且对任意的
,有,
(1)求的值;
(2)求证:对任意的,恒有;
(3)判断的单调性,并证明你的结论。
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(14分)已知定义在R上的函数对任意都有
,且当时,
(1)求证为奇函数;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
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已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断在上的单调性并证明;
(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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设函数,其中.
(Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数,不等式都成立.
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设函数,其中
(1)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(2)求的极值点;
(3)证明对任意的正整数,不等式都成立。
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设是定义在上的函数,当,且时,有.
(1)证明是奇函数;
(2)当时,(a为实数). 则当时,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
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