（本题满分12分）若函数对任意恒有.（1）指出的奇偶性，并给予证明；（2）若函数在其定义域...

（本题满分12分）若函数对任意恒有.

（1）指出的奇偶性，并给予证明；

（2）若函数在其定义域上单调递减，对任意实数，恒有成立，求的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数，（1）判断的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性

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（本题满分16分）

已知函数在定义域上单调递减，又当，且时，．

（Ⅰ）证明是奇函数； （Ⅱ）求不等式的解集．

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已知函数的定义域为，对任意实数，都有成立，且当时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论

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（本小题满分12分）

已知函数对任意的实数,都有，且当时，

（1）求;

（2）证明函数在区间上是单调递减的函数;

（3）若解不等式.

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（本题满分14分）设,函数．

（Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；

（Ⅱ）定义数列:,,．

（i）求证:对任意正整数n都有；

(ii) 当时, 若，

证明:当k时，对任意都有:

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2．71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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（本题满分14分）已知偶函数（）在点处的切线与直线垂直，函数.

（Ⅰ）求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间和极值点；

（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）

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