已知函数：（1）写出此函数的定义域和值域； （2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；（...

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已知函数（）.

（1）写出函数的值域，单调区间（不必证明）；

（2）是否存在实数使得的定义域为，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本题满分16分）

已知函数是定义在上的奇函数 ，当时，

（1）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明；

（2）求函数在上的解析式；

（3）求函数的值域．

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已知函数.

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

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已知函数.

⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；

⑵当函数的定义域是时，求其值域.

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函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有，当时，有

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并加以证明；

(3)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域．

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已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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