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本卷共 20 题,其中:
填空题 13 题,单选题 1 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 13 题
  1. 在各项为正数的等比数列{}中,若,则公比q=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,∠A=,AB=2,AC=1,则 =______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在等差数列中,,则________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数,则的最小正周期为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将函数的图象上每一点向右平移个单位,得函数的图象,则=_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在数列中,若(n∈N*),则该数列的通项=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,且,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 正项等比数列,满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知是首项为1,公比为2的等比数列,数列满足,且 ),若,则的值为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列满足,n∈N*,则数列=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c且,若,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 在数列中,,n∈N*,,则______.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 1 题
  1. 已知等差数列中,,公差,则使前项和取最大的正整数是( )

    A. 4或5   B. 5或6   C. 6或7   D. 不存在

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数)的最大值为,且最小正周期为

    (1)求函数的解析式及其对称轴方程;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在数列中,为常数,

    (1)求的值;

    (2)设,求数列的通项公式;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量=(a-c,b+c),

    =(b-c,a),且.

    (1)求角B的大小;

    (2)若b=,求a的值

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某海域的东西方向上分别有A,B两个观测点(如图),它们相距海里.现有一艘轮船在D点发出求救信号,经探测得知D点位于A点北偏东45°,B点北偏西60°,这时,位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.

    (1)求B点到D点的距离BD;

    (2)若命令C处的救援船立即前往D点营救,求该救援船到达D点需要的时间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中,已知(n∈N*)

    (1)求数列的通项公式

    (2)若(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列的前n项和为,且(n∈N*)

    (1)求的通项公式;

    (2)数列满足,求数列的前n项和

    (3)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析