在数列中,已知,(n∈N*)
(1)求数列的通项公式
(2)若(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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在数列中,已知,(n∈N*)
(1)求数列的通项公式
(2)若(λ为非零常数),问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前n项和,满足:三
点共线(a为常数,且).
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意,都有 .
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设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前项和.
(1)求证;
(2)求数列的通项公式;
(3)若为非零常数,,问是否存在整数,使得对任意,都有.
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设数列前项和为,且。其中为实常数,且。
(1) 求证:是等比数列;
(2) 若数列的公比满足且,求的
通项公式;
(3)若时,设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立,若存在求出的值,若不存在请说明理由。
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已知各项均为正数的数列的前项和为,且对任意的,都有。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且cn=anbn,求数列的前 项和;
(3)在(2)的条件下,是否存在整数,使得对任意的正整数,都有,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由.
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已知等比数列的首项,公比满足且,又已知成等差数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,是否存在最大的正整数k,使得对于任意的正整数n,有 恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知函数的图象与轴正半轴的交点为,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令(为正整数),问是否存在非零整数,使得对任意正整数,都有?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为且满足,数列中,对任意正整数
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比的值,若不存在,请说明理由;
(3)求证:.
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