设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.（1）求证；（2）求数列的通项公式...

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.

（1）求证；

（2）求数列的通项公式；

（3）若为非零常数，，问是否存在整数，使得对任意，都有.

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数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有　 .

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设数列前项和为，且。其中为实常数，且。

（1） 求证：是等比数列；

（2） 若数列的公比满足且，求的

通项公式；

（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。

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各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 ；

（1）求常数的值；　　　

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和。

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，均有.

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和．

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有.

(1)　　 求常数的值；

(2)　　 求数列的通项公式.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，，

（1） 求数列的通项公式；

（2） 设数列满足：，，数列的前项和，求证：；

（3）　 若对任意恒成立，求的取值范围.

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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数列的各项均为正数，对任意，，数列满足，．

（1）求数列的通项公式;

（2）记为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并求通项公式

（3）令，，求数列的前n项和.

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