在数列中,,,,为常数,.
(1)求的值;
(2)设,求数列的通项公式;
高一数学解答题中等难度题
已知数列中,.
(1)设,求证:数列是常数列,并写出其通项公式;
(2)设,求证:数列是等比数列,并写出其通项公式;
(3)求数列的通项公式.
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已知数列的通项公式为,其中是常数,且.
(1)数列是否一定是等差数列?如果是,其首项与公差是什么?并证明,如果不是说明理由.
(2)设数列的前项和为,且,,试确定的公式.
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(本小题满分16分)
已知数列和,对一切正整数n都有:
成立.
(Ⅰ)如果数列为常数列,,求数列的通项公式;
(Ⅱ)如果数列的通项公式为,求证数列是等比数列.
(Ⅲ)如果数列是等比数列,数列是否是等差数列?如果是,求出这个数列的通项公式;如果不是,请说明理由.
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设 为等差数列 的前 项和,其中 ,且 .
(1)求常数 的值,并写出 的通项公式;
(2)记 ,数列 的前 项和为 ,若对任意的 ,都有 ,求常数 的最小值.
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已知数列的通项公式是,那么这个数列是
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列
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已知数列的通项公式是,那么这个数列是
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列
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已知数列的通项公式是,则这个数列是( )
A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
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定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列,且,公积为5,则这个数列的前项和的计算公式为:________.
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设数列,满足:,,,,.
(1)写出数列的前三项;
(2)证明:数列为常数列,并用表示;
(3)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式.
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已知各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意的,有.
(1) 求常数的值;
(2) 求数列的通项公式.
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