福建省福州市2017-2018学年上学期八年级期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
　　　　　　
A. 　　　　 B. 　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABC≌△A'B'C，∠ACB90°，∠A'CB20°，则∠BCB'的度数是（　　）
A. 60°　　 B. 70°　　 C. 80°　　 D. 90°

难度: 简单查看答案及解析
已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（　　）
A. 6 cm　　 B. 12 cm　　 C. 15 cm　　 D. 24 cm

难度: 中等查看答案及解析
分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（　　）
A. 不变　　 B. 扩大到原来的5倍　　 C. 扩大到原来的10倍　　 D. 缩小到原来的

难度: 中等查看答案及解析
如图，用直尺和圆规作．能够说明作图过程中△≌△COD的依据是（　　）
　　
A. 角角边　　 B. 角边角　　 C. 边角边　　 D. 边边边

难度: 中等查看答案及解析
若，则的值可以是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 15　　 D. 20

难度: 中等查看答案及解析
若，，则下列结论正确是（　　）
A. a＜b　　 B. 　　 C. a＞b　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 6 题

若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为______度．

难度: 中等查看答案及解析
当x______时，分式无意义．

难度: 简单查看答案及解析
用科学记数法表示，结果是______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有______对全等三角形．

难度: 中等查看答案及解析
若，．则______．

难度: 中等查看答案及解析
如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为______．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 9 题

分解因式：（1）；　（2）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

难度: 简单查看答案及解析
计算：．

难度: 中等查看答案及解析
先化简再求值：，其中，．

难度: 中等查看答案及解析
化简：．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．
（1）尺规作图：
①在AN上取一点C，使BC=BA；
②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．

难度: 中等查看答案及解析
在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：
A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；
B超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同．根据商场的活动方式：
（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价；
（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

难度: 中等查看答案及解析
请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式的最小值．
，
∵≥0，
∴当时，有最小值．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则的值是______；
（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；
（3）若代数式的最小值为2，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB为边作等边△ABD（点C、D在边AB的同侧），连接CD．
（1）若∠ABC90°，∠BAC30°，求∠BDC的度数；
（2）当∠BAC2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；
（3）当∠BCD等于多少度时，∠BAC2∠BDC恒成立．
　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析