请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值．，∵≥0，∴当时， 有最小值．请根据...

请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式的最小值．

，

∵≥0，

∴当时， 有最小值．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1），则的值是______；

（2）求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；

（3）若代数式的最小值为2，求k的值．

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阅读下列材料，然后解答下列问题：

在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一) ；

(二) ；

(三) .

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简：

①参照(二)式化简＝__________.

②参照(三)式化简＝_____________

(2)化简：.

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阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（1）；

（2）.

这种化简的方法叫分母有理化．

（1）参照（2）式化简=　　　　　　　　　　 ;

（2）化简：.

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(12分) 阅读并解答问题

用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1．

(1)当=________时，代数式有最________（填写大或小）值为________．

(2)当=________时，代数式有最________（填写大或小）值为________．

(3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?

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阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值

，对式子作如下变，

因为≥0，所以≥1，当时， =1，

因此有最小值1，即的最小值为1．

通过阅读，解下列问题：

（1）代数式的最小值为　　　　　　　　　　 ；

（2）求代数式的最大或最小值；

（3）试比较代数式的大小，并说明理由．

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将代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在数学解题中有广泛应用.如用配方法分解因式：.

【解析】
原式==

==

=

请根据上述材料解决下列问题：

（1）添加一个常数，使之成为完全平方式：；

（2）利用配方法分解因式：；

（3）已知，求a+b+c的值.

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请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．

x2+6x+5=x2+2•x•3+32﹣32+5=（x+3）2﹣4，

∵（x+3）2≥0

∴当x=﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4．

请根据上述方法，解答下列问题：

（Ⅰ）x2+4x﹣1=x2+2•x•2+22﹣22﹣1=（x+a）2+b，则ab的值是_____；

（Ⅱ）求证：无论x取何值，代数式x2+2x+7的值都是正数；

（Ⅲ）若代数式2x2+kx+7的最小值为2，求k的值．

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阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如： ＝

＝

＝＝

根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将化成的形式；

（2）下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程：

老师说，这位同学的解答过程中有错误，请你找出该同学解答中开始出现错误的地方，并用“　　　　 ”标画出来，然后写出完整的、正确的解答过程：

（3）求证：x，y取任何实数时，多项式的值总为正数．

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阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

根据以上材料，解答下列问题：

（）用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式．

（）求证： ， 取任何实数时，多项式的值总为正数．

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