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阅读以下材料，解决问题：
已知：A=a²，B=2a-1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
【解析】
A-B=a²-（2a-1）=a²-2a+1=（a-1）²
（1）当a-1=0即a=1时，A-B=0，∴A=B；
（2）当a-1≠0即a≠0时，A-B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A=x²+10x+1，B=3（2x-x²），试比较A、B的大小．

八年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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阅读以下材料，解决问题：
已知：A=a²，B=2a-1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
【解析】
A-B=a²-（2a-1）=a²-2a+1=（a-1）²
（1）当a-1=0即a=1时，A-B=0，∴A=B；
（2）当a-1≠0即a≠0时，A-B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A=x²+10x+1，B=3（2x-x²），试比较A、B的大小．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料，并完成填空．
你能比较和的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较和（，且为整数）的大小．然后从分析，，的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）
（1）　　　　　　　　　　 ________ ；（2）　　　　　　　　　　 ________ ；（3）　　　　　　　　　　 ________ ；（4）　　　　　　　　　　 ________ ；（5）　　　　　　　　　　 ________ ；（6）　　　　　　　　　　 ________ ；（7）　　　　　　　　　　 ________ ；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出和的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出和的大小关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a==
∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a==
∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a===2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+++…+
（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析
（2015春•汉阳区期中）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：∵a===
2﹣，
∴a﹣2=﹣，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=1，
∴a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简+++…+
（2）若a=，①求4a2﹣8a+1的值；
②直接写出代数式的值a3﹣3a2+a+1=　　　　； 2a2﹣5a++2=　　　　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ▲ ）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

八年级数学选择题简单题查看答案及解析
以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法有（     ）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；          ②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；
③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；
④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．
A.1个                 B.2个             C.3个                D.4个

八年级数学选择题简单题查看答案及解析
阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
______________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a==
∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

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