如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．（1）尺规作图：①在AN上取一点C，使BC=BA；...

如图，已知∠MAN ，点B在射线AM上．

（1）尺规作图：

①在AN上取一点C，使BC=BA；

②作∠MBC的平分线BD．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．

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如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts．

​

（1）试求∠ACB的度数；

（2）若：=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；

（3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB≌△CEB？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

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如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为(　　　 　)

A. 40°　　 B. 50°　　 C. 80°　　 D. 随点B，C的移动而变化

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如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为（　　 ）.

A. 40°　　 B. 50°　　 C. 80°　　 D. 随点B，C的移动而变化

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如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

①在AN上取点C，使CB=CA；

②作∠BCN的平分线CD；

(2)在(1)的条件下，求证：AB∥CD．

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如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.

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(8分)

如图，AD平分∠MAN， BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C

(1)说明：AB＝AC

(2)若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由.

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如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2:以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3:连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是(　　　　 )

A. BH垂直平分线段AD　　 B. AC平分∠BAD

C. S△ABC=BC⋅AH　　 D. AB=AD

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已知：如图，线段和射线交于点．

（）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

①在射线上作一点，使，连接；

②作的角平分线交于点；

③在射线上作一点，使，连接．

（）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（　　 ）

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已知：如图，线段和射线交于点．

（）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

①在射线上作一点，使，连接；

②作的角平分线交于点；

③在射线上作一点，使，连接．

（）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．

证明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（　　 ）

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