已知集合,集合,则为( )
A. B. C. D.
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使命题“对任意的x∈[1,2],”为真命题的一个充分不必要条件是 ( )
A. B. C. D.
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设表示三条不同的直线,表示两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A. 若∥,,则∥; B. 若,则;
C. 若,则; D. 若∥,∥,,则∥.
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函数的图象是
A. B.
C. D.
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将函数y=3sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点(,0)中心对称
A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位
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已知数列的各项均为正整数,其前项和为,若且,则 ( )
A. 4740 B. 4725 C. 12095 D. 12002
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若三点不共线,,,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,已知在四棱锥中,底面是菱形, 底面,,则四棱锥的体积的取值范围是( )
A. B. C. D.
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一个正四棱锥的所有棱长均为2,其俯视图如下图所示,则该正四棱锥的正视图的面积为______,体积为_______.
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向量,,①若,则 ;
②若与的夹角为,则 .
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记公差不为0的等差数列的前项和为,,成等比数列,则公差=_________;数列的前项和为=___________.
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如图在三棱锥中,,且,分别是和的中点.则异面直线与所成的角的余弦值为______,直线与面所成角大小为_________.
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设函数 ,若, 则________.
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设满足约束条件,若目标函数的最大值为5,则的最小值为_______.
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若关于的不等式至少有一个正数解,则实数的取值范围是_______.
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已知中角对边分别为,且满足.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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已知数列是首项为2的等差数列,其前项和满足数列是以为首项的等比数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,若对任意 ,不等式恒成立,求的取值范围.
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在中,,以的中线为折痕,将沿折起,如图所示,构成二面角,在面内作,且.
(1)求证:∥平面;
(2)如果二面角的大小为,求二面角的余弦值.
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已知函数.
(1)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;
(2)当,且对任意实数,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)各项为正的数列满足,,
(1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比;
(2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
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