↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 已知集合则（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知为虚数单位，复数，则等于（　　 ）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（　 ）

    A. 假设至少有一个钝角　　 B. 假设至少有两个钝角

    C. 假设三角形的三个内角中没有一个钝角　　 D. 假设没有一个钝角或至少有两个钝角

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题“”的否定是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知幂函数的图象过，若，则值为（　　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 3　　 D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知偶函数f(x)在[0,2]上是减函数，若，，，则之间的大小关系式（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则(）

    A. -2　　 B. 0　　 C. -1　　 D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（ ）

    A. 大前提错误　　 B. 小前提错误　　 C. 推理形式错误　　 D. 结论正确

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知曲线的参数方程是（α为参数），若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为(　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数是R上的奇函数，且当 时，，那么当时，则等于（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围为（）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 函数的定义域为____________。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r＝4,则圆C的极坐标方程为_______。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则使得成立的x的取值范围为_________。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p:实数x满足；命题q:实数x满足，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围为____________。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知二次函数的对称轴为，且方程有两个相等的实数根。

    （1）求的解析式；

    （2）求在区间上的值域。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    6

    女生

    10

    合计

    48

    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

    (1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

    P(K2≥k0)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款y

    （千亿元）

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    （1）求z关于t的线性回归方程；

    （2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

    （3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？

    （附：对于线性回归方程，其中）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线的参数方程为(t为参数,α为倾斜角,且)与曲线交于A，B两点.

    （1）写出直线的一般方程和曲线C的参数方程，并写出直线通过的定点P的坐标；

    （2）求的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数．

    （1）解不等式；

    （2）若对一切实数均成立，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.

    (1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；

    (2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析